SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT VINH LỘC MÔN : TOÁN 10 NĂM HỌC: 2008 - 2009
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH
Câu 1: ( 1, 5 điểm)
a. Tìm tập xác định của hàm số

b. Cho hai tập hợp
và
. Tìm
.
Câu 2: (2 điểm)
Cho hàm số y = x2 + 2x – m (P)
Vẽ đồ thị hàm số (P) khi m = 3
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
Câu 3: (1, 5 điểm)
a. Giải phương trình:

Giải và biện luận theo tham số m phương trình: (m2 – 4) x = 3m – 6
Câu 4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-1; -1); B(3; 1); C(6; 0)
Tính góc

Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Gọi N là một điểm trên đoạn BC sao cho BC = 4NC. Chứng minh rằng:
.
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN
Câu 5 a:( 3 điểm ) Phần dành riêng cho học sinh ban cơ bản và KHXH
Giải hệ phương trình :

Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-4; 1), B(2, 4). Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho A, B, M thẳng hàng.
Câu 5 b:( 3 điểm ) Phần dành riêng cho học sinh ban KHTN
Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình sau:

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 3), B(-2; 2). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng y = 2x + 1 sao cho tam giác ABM vuông tại M.
………………………………..Hết………………………………









ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2008 – 2009 – MÔN : TOÁN 10 NÂNG CAO
Câu
ý
Nội dung
Điểm

1


1, 5 điểm


a.
Tìm tập xác định của hàm số …
0,75 điểm



Hàm số xác định khi và chỉ khi

0,5



Vậy tập xác định của hàm số là:

0,25


b
T ìm giao và hợp của hai tập hợp …
0, 75 điểm



Ta có

0,25





0,25





0,25

2


2 điểm


a
Vẽ đồ thị hàm số …
1 diểm



Khi m = 3 hàm số trở thành y = x2 + 2x – 3
Đỉnh I :

0,25



Trục đối xứng là đường thẳng x = -1. Hướng bề lõm lên trên
0,25



Đồ thị: Giao với Oy là A( 0; -3). giao với Ox là B(1, 0); C(-3, 0)

















0, 5


b
Tìm m ...
1 điểm



Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 2x – m = 0 (1)
0,25



Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2

0,25



(P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

0, 5

3


1, 5 điểm


a.
Giải phương trình...
0,75





0,25





0,25





0,25


b.
Giải và biện luận phương trình...
0,75



 + Nếu

0,25



+ m = -2 thì phương trình trở thành : 0x = -12 ( vô lí) nên phương trình vô nghiệm
0, 25



+ m = 2 thì phương trình trở thành : 0x = 0 nên phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
0, 25

4


2 điểm


a.
Tính góc B
0,75