CÁC BÀI TOÁN HÌNH ( : DIỆN TÍCH
( * THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
THI GIẢI 19/4 (TRUYỀN THỐNG)

Bài 1 : Cho (ABC có BC = 12cm ; AH = 10cm (AH là đường cao).Trung tuyến AM . Gọi N là trung điểm của AM . BN cắt AC tại E . CN cắt AB tại F
Tính diện tích tứ giác AFNE.
Bài 2 : Tính diện tích của một tam giác . Cho biết góc nhỏ nhất bằng 45( , cạnh nhỏ nhất là 1 và trung điểm của ba đường cao thẳng hàng
Bài 3 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (0,4cm). Quay tam gáic ABC quanh tâm O một góc 90( (thuận hoặc nghịch chiều kim đồng hồ) , ta được một tam giác A1,B1,C1 .
Tính diện tính phần chung của 2 tam giác
Bài 4 : Một hình vuông và một tam giác đều cùng nội tiếp trong đường tròn (0,1) sao cho một cạnh của tam giác song song với một cạnh của hình vuông .
Tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông
Bài 5 : Cho ( KLM . Trên cạnh KL lấy điểm A sao cho KA =
KL . Trên cạnh LM lấy điểm B sao cho LB =
LM . KB và MA giao nhau tại C, cho biết SKL =2 . Tính diện tích KLM
Bài 6 : Cho ( ABC có diện tích là 42 cm2 . Trên cạnh BC và CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MC =2MB va NA = 2NC ; AM và BN cắt nhau tại E .
Tính diện tích EBM .
Bài 7: Cho hình thoi ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, gọi R1 là bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và R2 là bán kính đường tròn ngoại tiếp
(ABC. Biết R1= 10 cm , R2 = 8 cm . Tính diện tích hình thoi ABCD.
Bài 8: Cho ( ABC cân tại C , có AB =10 cm , vẽ các phân giác CM , AN, BP .Biết
CM =8cm . Biết AC/AB=4 . Tính diện tích tam giác MNP
Bài 9: Cho ( ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (0;10cm) . Các đường cao AD, BE ,CF . Gọi I là trực tâm .
Biết DE = 8cm ; EF = 6cm ; FD = 4cm . Tính S(ABC
Gọi r1 =2cm là bán kính đường tròn nội tiếp (DEF. Tính SDEF.
Bài 10: Cho ( ABC cân tại C , Cạnh AB =
, đường cao CH =
. Gọi M là trung điểm HB , N là trung điểm của BC . AN và CM cắt nhau tại K . Biết KM =5cm . Tính KA
Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn (0;1) và nội tiếp đường tròn (0;1) . Gọi P là trung điểm AB cho biết 01P =4. Tính diện tích hình thang cân ABCD
Bài 12 : Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD =10cm , đáy nhỏ bằng đường cao , đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính diện tích hình thang
Bài 13 : Tính diện tích hình thang có đáy avàb (a>b) . Các góc kề đáy lớn bằng 45( và 30 ( , a=10cm , b= 8cm .
Bài 14 : Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC vuông ở A . Biết AD chia cạnh huyền thành 2 đoạn có độ dài 10cm và 20cm
Bài 15 : Mỗi đường chéo của ngũ giác lồi ABCDE song song với một cạnh của ngũ giác ,biết CD = 2cm . Tính độ dài BE
Bài 16 : Một hình thang cân có diện tích 32 cm2 , chu vi 26cm , cạnh lớn nhất bằng 11cm . Tính độ dài các cạnh còn lại
Bài 17: Tứ giác ABCD có diện tích 8cm 2 . Biết AB +CD +AC =8cm .
Tính độ dài 2 đường chéo của tứ giác ABCD
Bài 18 : Cho đường tròn tâm O , đáy AB =24cm , AC = 20cm (Â<900). Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách từ M đến AB bằng 8cm .
Tính bán kính đường tròn
Bài 19 : Cho đường tròn tâm O có bán kính là 5cm , 2 đáy AB và CD song song với nhau có độ dài thứ tự bằng 8cm và 6cm .
Tính khoảng cách giữa 2 đáy
Bài 20 : Cho đường tròn O , đường kính AB=13cm. Dây CD có độ dài bằng 12cm vuông góc với AB tại H. Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC .
Tính diện tích tứ giác CMHN.
Bài 21: Cho nữa đường tròn O , đường kính AD. Các điểm B,C thuộc nữa đường tròn sao cho AB=BC=2
(cm), CD=6cm.
Tính bán kính của đường tròn.
Bài 22: Cho
vuông ở A . Dựng đường tròn tâm I đi qua B, tiếp xúc với AC , có I thuộc cạnh BC. Biết AB=24cm, AC=32cm.
Tính bán kính đường tròn (I)
Bài 23: Cho
vuông ở A, đường cao AH=20cm, HB=20cm, HC=45cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH . Kẽ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm khác H ) . Gọi K là giao điểm của CN và HA . Gọi I là giao điểm của AMvà BC
Tính S tứ giác BMNC
Tính độ dài AK , KN , IM và IB
Bài 24 : Cho hình vuông ABCD . Một đường tròn tâm O tiếp xúc với các đường thẳng AB ,AD và cắt mỗi cạnh BC, CD thành 2 đoạn có độ dài 2cm và 23cm .
Tính bán kính của đường tròn
Bài 25: Tam giác ABC có chu vi 20cm , ngoại tiếp đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn (O)song song với BC bị AB , AC cắt thành đoạn thẳng MN =2,4cm . Tính độ dài BC
Bài 26: Cho tam giác đều ABC có cạnh 8cm , Một tiếp tuyến với đường tròn nội tiếp tam giác . Cắt các cạnh AB và AC ở M và N .
Tính diện tích tam giác AMN biết MN =3cm
Bài 27 : Cho tam giác vuông ở A , đường cao AH . Gọi (O,r) , (O1,r1) (O2,r2) thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC , ABH , ACH .
Tính độ dài 01,02 biết AB =3cm , AC=4cm
Bài 28: Cho tam giác ABC vuông ỡ A ,ngoại tiếp đường tròn tâm I , bán kính
r =5cm . Gọi G là trọng tâm của tam giác .
Tính các cạnh của tam giác ABC biết IG song song với AC
Bài 29: Cho tam giác vuông ở A có AB =29cm , AC=12cm .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp . G là trọng tâm của tam giác .
Tính độ dài IG
Bài 30 : Tính cạnh huyền của 1 tam giác vuông ABC (vuông tại A) , biết r =5cm là bán kính đường tròn nội tiếp và R =10cm là bán kính đường tròn bàng tiếp trong góc vuông .
Bài 31 : Hai đường tròn (0;3cm) và (0/;1cm) tiếp xúc ngoài tại A . Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B và C là 2 tiếp điểm ).
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC .
Bài 32 : Cho hai đường tròn (0 ,10cm) và (0/, 8cm ), tiếp xúc ngoài tại A .
Gọi BC , DE là các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (B và D thuộc đường tròn tâm 0 ) .
Tính diện tích tứ giác BDEC
Bài 33 : Cho 2 đường tròn (0;36cm) và (0/;9cm) , tiếp xúc ngoài nhau . Gọi AB là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( A((0); B((0/) )
Tính AB
Tính bán kính đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với 2 đường tròn (0) và (0/)
Bài 34: Trong 1 hình thang cân có 2 đường tròn tiếp xúc ngoài nhau ,mỗi đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh bên và tiếp xúc với 1 đáy của hình thang . Biết bán kính của các đường tròn đó bằng 2cm và 8cm .
Tính diện tích hình thang.
Bài 35: Tính bán kính đường tròn tâm ( O/ ), tiếp xúc với các cạnh bên AB, AC và cung BC của đường tròn (0,10 cm) ngoại tiếp tam giác cân ABC biết góc Â=600.

Bài 36: Cho nữa đường tròn đường kính AB=2cm , dây CD//AB ( C
AD ).
Tính độ dài các cạnh hình thang ABDC, biết chu vi của nó bằng 5cm.
Bài 37: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính 20 cm . C là diểm chính giữa của nữa đường tròn. Điểm H
bán kính OA sao cho OH=6cm. Đường vuông góc với OA tại H cắt nữa đường tròn ở D. Vẽ dây AE//DC. Gọi K là hình chiếu của E trên AB. Tính diện tích tam giác AEK.
Bài 38: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0,R) , có AB =8cm , AC = 15cm, đường cao AH=5cm (điểm H nằm trên cạnh BC ).
Tính bán kính của đường tròn
Bài 39 : Cho đường tròn tâm O , bán kính R , các đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi I là trung điểm của OB . Tia CI cắt đường tròn ở E , EA cắt CD ở K . Tính độ dài DK
Bài 40 : Trong đường tròn (0,R=10cm ) ngoại tiếp tam giác ABC , vẽ các dây
AA/ //BC , BB/ //AC , CC/ //AB . Trên các cung AA/ , BB/ , CC/ lấy các cung AD , BE, CF thứ tự bằng
các cung trên . Tính diện tích tam giác DEF

Bài 41 : Tính số đo góc A của tam giác ABC ,biết khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Bài 42 : Cho tam giác ABC có góc B =54(, góc C =18( nội tiếp đường tròn (0,R) biết AC=12cm , AB=8cm . Tính R.
Bài 43 : Tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn O , đường kính 5cm . Tiếp tuyến với nữa đường tròn tại C cắt tia phân giác của góc B tại K . Tính độ dài BK , biết BK cắt AC tại D và BD =4cm .
Bài 44: Cho đường tròn (0), bán kinh 2cm , các bán kính OA và OB vuông góc với nhau . M là điểm chính giữa của cung AB . Gọi C là giao điểm của AM và OB . H là hình chiếu của M trên OA .
Tính diện tích hình thang OHMC
Bài 45: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0,R) có AB =8cm , AC=15cm , đường cao AH=5cm (Điểm H nằm ngoài cạnh BC ).
Tính bán kính của đường tròn .
Bài 46: Một hình thang cân nội tiếp đường tròn tâm O , cạnh bên được nhìn từ O dưới góc 120( .
Tính diện tích hình thang biết đường cao bằng 12cm .
Bài 47 : Tam giác ABC cân có góc A =100( . Điểm D thuộc nữa mặt phẳng không chứa A có bờ BC sao cho góc CBD =15( , và góc BCD =35( .
Tính số đo góc ADB.
Bài 48 : Hình thanh vuông ABCD (góc A =góc D =90() ngoại tiếp đường tròn tâm O . Tính diện tích hình thang biết OB =10cm , OC =20cm .
Bài 49 : Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O , đáy nhỏ AB=2cm , E là tiếp điểm của đường tròn (0), trên cạnh BC biết BE =1cm , EC= 4cm .
Tính diện tích hình thang ABCD .
Bài 50 : Cho tam giác đều ABC và hình vuông ADEG cùng nội tiếp đường tròn (0,R=10cm) . Tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông .