Sở GD - ĐT Quảng Ninh
Kì thi tuyển sinh lớp 10 thptNăm học: 2007 – 2008
Đề thi chính thứcMôn: Toáthi: 03/07/2007.
Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian giao đề)



=Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
1. A =
2. B =
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0.
1. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 26.

Bài 3. (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.

Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc (d) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) ( A, B là các tiếp điểm).
1. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp MAB thuộc đường tròn (O;R).
2. Cho biết MA = Rtính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB.
3. Chứng minh rằng khi M di động trên (d) thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5. (1,0 điểm)
Cho a = CHứng minh rằng a là bình phương của một số nguyên.