Sở Giáo dục và Đào tạo
Thanh Hoá
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2005 - 2006

 Môn: Toán (Đề A)
( Thời gian: 150 phút - không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1 điểm) Tính Q =
.
Bài 2: (1 điểm) Rút gọn:
với a ( 0, a ( 9.
Bài 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm. mx2 - 2mx - imi -1 = 0.
Bài 4: (1 điẻm) Giải hệ phương trình sau:


Bài 5: (1 điểm) Giải phương trình sau:

Bài 6: (1 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b. Tìm a và b để đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 7: (1 điểm) Cho y là số thực khác 0, chứng minh


Bài 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC, M là điểm bất kì trên cạnh BC (M ( D). Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh MN + MP = 2AD.
Bài 9: (1 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB. Vẽ hình vuông EFHK có E; F thuộc đường kính AB, H; K thuộc nữa đường tròn, E nằm giữa B và F. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho cung BC bằng cung HK. Chứng minh rằng diện tính hình vuông EFHK bằng diện tích tam giác ABC.
Bài 10: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 12 cm, góc SAB bằng 300. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp.