PHOØNG Gi¸o dôc vµ §µo t¹o ÑEÀ thi chän häc sinh giái
TUY PHONG Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio
TRÖÔØNG THCS NGUYEÃN BÆNH KHIEÂM Khèi 9 THCS - N¨m häc 2007-2008
Hoï vaø teân hoïc sinh :
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ÑEÀ SOÁ 2

§iÓm toµn bµi thi
C¸c gi¸m kh¶o
(Hä, tªn vµ ch÷ ký)
Sè ph¸ch
(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)

B»ng sè
B»ng ch÷
GK1





GK2




Bµi 1:
1.1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÎu thøc:






1.2 T×m nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh viÕt d­íi d¹ng ph©n sè:



Bµi 2:
2.1 Chobèn sè:

So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C víi sè D, råi ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, =, >) vµo ....




2.2 Cho sè h÷u tØ biÔu diÔn d­íi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn E = 1,23507507507507507...
H·y biÕn ®æi E thµnh d¹ng ph©n sè tèi gi¶n.



Bµi 3:
4.1 T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè:



4.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè:


4.3 Nªu c¸ch gi¶i:


Baøi 4 :
a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân


b) Tính keát quaû ñuùng ( khoâng sai soá ) cuûa caùc tích sau
P = 13032006 × 13032007
Q = 3333355555 × 3333377777
c)Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M vôùi


( Keát quaû laáy vôùi 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )
Baøi 5 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b ,c cuûa ña thöùc

ñeå sao cho P(x) chia cho
(x – 13) coù soá dö laø 1 , chia cho (x – 3) coù soá dö laø 2 vaø chia cho ( x - 14 ) coù soá dö laø 3.
( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân )



Baøi 6: Cho x1000 + y1000 = 6,912
x2000 + y2000 = 33,76244
Tính A = x3000 + y3000


Baøi 7: Cho daõy soá Un =
vôùi n = 0 , 1 , 2 , ……………
Tính U0 , U1 , U2 , U3 , U4
Laäp coâng thöùc ñeå tính Un+2 theo Un+1 vaø Un c) Tính U13 , U14






Baøi 8: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A AB = c = 23,82001 cm ; AC = b =29,1945 cm. Goïi G laø troïng taâm .
A’ ; B’ ; C’ laø hình chieáu cuûa G xuoáng caùc caïnh BC , CA , AB . Goïi S vaø S’ laàn löôït laø dieän tích
cuûa hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’.
Tính tyû soá

Tính S’.



Bµi 9:
Cho ®a thøc
, biÕt ®a thøc
chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc:
. H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp:


b =
c =
x1 =

x2 =
x3=
x4 =
x5 =


Bµi 10:
T×m cÆp sè (x, y) nguyªn d­¬ng nghiÖm ®óng ph­¬ng tr×nh:

.























LÔØI GIAÛI VAØ ÑAÙP AÙN
Baøi 1

1.1 A ( 2.526141499


B ( 8,932931676


1.2



Baøi 2

2.1 BÊm m¸y ta ®­îc:







2.2

A > B






C > D


Baøi 3

Ta cã:

Nh­ vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4).

, nªn
cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9.












Baøi 4:

N = 567,87 ; P = 169833193416042
Q = 11111333329876501235
M = 1,7548
Baøi 5: a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28

Baøi 6: Ñaët a = x1000 , b = y1000 .Ta coù : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244
Khi ñoù : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- 3.

Ñaùp soá : A = 184,9360067
Baøi 7:
a ) U0 = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 8 ; U3 = 51 ; U4 = 304 ; U5 = 1769
b ) Un+2 = 8 Un+1 - 13 Un
c ) U13 = 2081791609 ; U14 = 11932977272

Baøi 8: a) Haï AH vuoâng goùc BC ; GA’ =



vì b.sinB + c.sinC = HB + HC = BC = a Suy ra: S’=
( ah + bc) =

hay

b ) S’ = 77,26814244 (cm2)





Baøi 9:

9.1 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:

(hÖ sè øng víi x lÇn l­ît thay b»ng 2, 3, 5; Èn sè lµ a, b, c). Dïng chøc n¨ng gi¶i hÖ 3 ph­¬ng tr×nh, c¸c hÖ sè ai, bi, ci, di cã thÓ nhËp vµo trùc tiÕp mét biÓu thøc, vÝ dô
cho hÖ sè di øng víi x = 2.
KÕt qu¶
a = -59
b = 161
c = -495

S¬ l­îc c¸ch gi¶i
KÕt qu¶
a = -59
b = 161
c = -495

9.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3)





Baøi 10:



XÐt
(®iÒu kiÖn:
)
9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X -
(((3 ALPHA X^5-240677)(19), bÊm = liªn tiÕp. Khi X = 32 th× ®­îc kÕt qu¶ cña biÎu thøc nguyªn y = 5.
Thay x = 32 vµo ph­¬ng tr×nh (*), gi¶i pt bËc 2 theo y, ta ®­îc thªm nghiÖm nguyªn d­¬ng y2 =4603.


Lêi gi¶i




KÕt qu¶
x = 32































Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ 3.