PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHƯỚC LONG
Giáo viên:
PHẠM QUANG PHỤC
ĐẠI SỐ
LỚP 8 - TIẾT 10








KIỂM TRA
1 Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:
A2 + 2AB + B2 =......
A2 - 2AB + B2 =......
A2 - B2 =........
A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 =....
A3 - 3A2 B + 3AB2 + B3 =....
A3 + B3 =.....
A3 _ B3 =...


(A + B)2
(A - B)2
(A - B) (A+ B)
(A + B)3
(A - B)3
(A + B) (A2 - AB + B2)
(A - B) (A2 + AB + B2)
2 Phân tích đa thức : (X3 -X) thành nhân tử
(X3 - X) = X(X2 - 1)
= X (X - 1) (X + 1)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC







I VÍ DỤ
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
X 2 _ 6X + 9 =







. X.3
X2 -2
+ 32
= (X - 3)2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
b x2 - 2 = x2 - ( )2 = ( x - )(x + )
c1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2 )






1phân tích các đa thức thành nhân tử :
a x3 +3x2 +3x+ 1
b (x+y)2 - 9x2


Giải:
a x3+3x2+3x+1=x3+3x21+3x12+13
=(x+1)3

b (x +y)2 -9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
2 Tính nhanh :1052 - 25
Giải:
1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110 . 100
= 11000
II ÁP DỤNG
Ví dụ :chứng minh rằng (2n + 3)2 - 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n







Giải:
(2n+3)2- 9 = (2n + 3)2 - 32
=(2n + 3 - 3)(2n + 3 + 3)
=2n (2n + 6 )
=4n (n + 3)
nên (2n + 3)2 - 9 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n
LUYỆN TẬP:
1 Chọn kết quả đúng trong các câu sau:
akết quả phân tích (x2 + 6x + 9) là:
A (x-3)2 B (x+3)2 C (x +3)(x-3) D (x-9)2
b Kết quả phép tính (20052 - 20042) là:
A 4009 B 2005 C 2004
2Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 10x - 25 - x2
b 8x3 - 18
c - x3 + 9x2 - 27x + 27
3Tìm x ,biết :
4 - 25x2 = 0







3 Tìm x biết:

4 - 25x2 = 0
? 22 - ( 5x)2 = 0
? (2 + 5x)(2 - 5x) = 0
?(2 + 5x) = 0 hoặc (2 - 5x) = 0
? x = - 25 hoặc x = 25
Giải
2 a10x - 25 - x2 = - (x2 - 10x + 25 )
= - (x2 - 2 .x.5 + 52 )
= - (x - 5)2

b 8x3 -18 = (2x)3 - (12)3
=(2x - 12)[(2x)2 + 2.x.12 + (12)2]
= (2x - 12 )[4x2 + x + 14 ]

c - x3 + 9x2 - 27x + 27 = 27 - 27x + 9 x2 - x3
= 33 - 3.32.x + 3.3.x2 - x3
= (3 - x)3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ô�n lại bài ,chú ý vận dụng HĐT cho phù hợp
- Bài tập về nhà số 44 a,b,c,d ,45b trang 20 SGK.
- Xem bài mới "PT đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử"
- HD: BT 44 b,c : áp dụng HĐT từ dạng tích thành tổng -> thu gọn -> phân tích đa thức bằng PP đã học.







KẾT THÚC