TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
( LƯU HÀNH NỘI BỘ )

Phần 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1) Viết PTDĐ:
PTDĐ có dạng : x = A cos (


B1: Chọn gốc thời gian, gốc toạ độ, chiều dương
B2: Tìm các đại lượng cần thiết: A,
,

+ Tìm tần số góc
:
=
f =
=
. Hoặc T =
( t : TG dao động , N : số lần dđ )
+ Tìm biên độ A: có thể sử dụng công thức: A2 = x2 +
(lấy A dương) hoặc A =
( d : chiều dài quỹ đạo )
hoặc
hoặc A =

+ Dựa vào gốc thời gian (t = 0) và vị trí của vật tại thời điểm đó. ( VTCB: x = 0 ; nơi thả vật x =
A tuỳ theo chiều dương)
giải ra 2 nghiệm :
và
loại nghiệm theo v ( v> 0 thì
và ngược lại )
Chú ý : CLLX có thể dùng CT :
với
: độ biến dạng của lò xo .
Khi kéo vật ra một đoạn x rồi thả nhẹ ( không vt đầu ) khi đó A = x
Tần số góc có thể tính theo công thức: ( =

Lực tổng hợp tác dụng lên vật dđđh (gọi là lực hồi phục): F = - m(2x ; Fmax = m(2A.
Dđđh đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trị cực đại.
Trong một chu kỳ vật dđđh đi được quãng đường 4A,trong
chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A. Vật dđđh trong khoảng có chiều dài 2A.
Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương :
Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm :

Gốc thời gian lúc vật qua VT biên dương ( x = A ) :
Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương :


2) Tìm vt, gia tốc cực đại của vật dđđh :
Phương trình vt : v = -
A sin (

.Chuyển sang phương trình vt hoặc gia tốc (tuỳ loại đại lượng cần tìm)
+ v đạt cực đại
sin(

=
1
vmax =

.A khi x = 0
+ v = 0 khi x =
A ( vật ở vị trí biên )
+

* Phương trình gia tốc: a = v’ = x” = -
A cos (

. a đạt cực đại
cos (

=
1

=
A
3) Tìm năng lượng, động năng và thế năng, tìm ly độ, vt khi không có thời gian :
Áp dụng: E = Et + Eđ =
=
(
)
Hoặc áp dụng biểu thức: A2 = x2 +
(biểu thức độc lập thời gian)
Chú ý : v = 0 khi x =
A ( vật ở vị trí biên ) Khi đó Eđ = 0 => Et = E ( Etmax )
Vmax khi x = 0 ( vật ở vị trí CB ) Khi đó Et = 0 => Eđ = E ( Eđmax )
4) Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động:
x1 = A1 cos (

và x2 = A2 cos (

=> x = x1 + x2 = A sin (

có:
Biên độ A: A =
.
Pha ban đầu:
( Nếu A1 = A2 thì
)
Lưu ý : + Khi
hai dđ vuông pha nhau => A =


+ Khi
hai dđ ngược pha nhau => A =

+ Khi
hai dđ cùng pha nhau => A =

+ trong một số trường hợp đặc biệt:
,
mà tính ra
thì lấy nghiệm


5) Tính lực đàn hồi, độ dài lò xo các trường hợp: phải tính
=

- Lực đàn hồi : + Dao động ngang:
Dao động thẳng đứng:
.
Chú ý : Về độ lớn với CLLX treo thẳng đứng :
+
Khi chiều dương hướng xuống +
Khi chiều dương hướng lên
- Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng: chiều dài lò xo ở VTCB : l = l0 +

lmax = (l0 +
; lmin = (l0 +
(với

- Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo:
0 nếu

Fmax = ; Fmin =


nếu

Khi tính liên quan đến F, E, k , g phải đổi ra hệ đơn vị SI : m, kg, J
Lò xo ghép nối tiếp: Độ cứng giảm, tần số giảm. Lò xo ghép song song : k =