PHẦN I: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (4 tiết)

1. Các bài toán rèn luyện kĩ năng tính toán cơ bản
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức
1)
2)
3)
4)

Bài 2: Phân tích thành các lũy thừa bậc hai
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
1) x2 − 5x + 6 2) x2 − 7x + 6 3) x2 + 9x + 20 4) x2 + 6x + 8
5) 2x2 + 3x − 5 6) 3x2 − 4x + 1 7) 4x2 − 7x + 3 8) 5x2 + 12x − 17
Bài 4: Với x ≥ 0. Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử
1)
2)
3)
4)
5)

Bài 5: Giải các hệ phương trình
1)
2)
3)
4)

Bài 6: Tìm giá trị của x để
1) x2 − 2x + 7 có giá trị nhỏ nhất 2)
có giá trị lớn nhất
3)
có giá trị lớn nhất 4)
có giá trị nhỏ nhất
Bài 7: Tìm các giá trị của x ( Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên
1) A =
2) B =
3) C =
4) D =

Bài 8: Giải các bất phương trình
1) 5(x − 2) + 3 > 1 − 2(x − 1) 2) 5 + 3x(x + 3) < (3x − 1)(x + 2)
3)
4)

2. Các bài toán tổng hợp
Các dạng toán:
1) Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức
3) Dạng giải phương trình, bất phương trình
4) Tìm cực trị của biểu thức
5) Xác định giá trị nguyên của biến để biểu thức có giá trị nguyên
Bài 1: Cho biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x = 7 + 4

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất
HD: a) ĐK: x ≥ 0, x ≠ 1. Rút gọn ta được

b)

c) min A = 4 khi

Bài 2: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A > 0
HD: a) a ≠ −3, a ≠ 2
b)

c) A > 0 ( x > 2 hoặc x < −1
Bài 3: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức C xác định
b) Rút gọn biểu thức C
c) Tính giá trị của biểu thức C khi

d) Tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên
HD: a) x ≠ 1, x ≠ −2, x ≠ 0
b)

c)

d) x ( {−1, −3, −4, −6, 2}
Bài 4: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi

c) Với giá trị nào của x thì B > 0? B< 0? B = 0?
HD: a) ĐK x > 0, x ≠ 1:
b)

c) B > 0 ( x > 1 (thỏa); B < 0 ( x < 1 (Không có nghiệm do đk: x > 0); B = 0 ( x = 1 (loại).
Bài 5: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức H
b) Tính giá trị của biểu thức H khi