Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút )
Đề A

A. Lý thuyết: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
b) Áp dụng: Khai triển (3x – 2)(x2 – 3x + 5).
Câu 2:
Chứng minh định lý: “Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai”.

B. Bài tập bắt buộc: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3y – xz + 3z
b) 3x3 – 6x2y + 3xy2 – 12x

Bài 2: (1 điểm)
Cho hai đa thức A = 4x3 – 2x2 + 5, B = 2x + 1.
Tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)


b)


Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B; gọi D là điểm đối xứng của C qua A; gọi E điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng BC tại F; đường thẳng qua E song song với BC cắt đường thẳng AB tại G.
a) Chứng minh tứ giác ACGF là hình thoi.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DG = EF.

Bài 5: (1,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 4 cm. Điểm E và F lần lượt thuộc cạnh AB và BC sao cho AE = BF = x cm (0 < x < 4). Ký hiệu diện tích tam giác DEF là S.

a) Chứng minh rằng S =
(cm2)
b) Tìm giá trị của x để S đạt giá trị bé nhất.





Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút )
Đề B
A. Lý thuyết : (2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức.
b) Áp dụng: Rút gọn phân thức

Câu 2:
a) Phát biểu định nghĩa và các tính chất của hình thang cân.
b) Một hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì. Tại sao?

B. Bài tập bắt buộc: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) xy – 3x – yz + 3z
b) 2x3 – 4x2y + 2xy2 – 18x

Bài 2: (1 điểm)
Cho hai đa thức A = 4x3 + 2x2 – 5, B = 2x – 1.
Tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)


b)


Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C; gọi D là điểm đối xứng của B qua A; gọi E điểm đối xứng của A qua B. Đường thẳng qua D song song với AC cắt đường thẳng BC tại F; đường thẳng qua E song song với BC cắt đường thẳng AC tại G.
a) Chứng minh tứ giác ABGF là hình thoi.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DG = EF.

Bài 5: (1,5 điểm)
Cho hình vuông MNPQ cạnh bằng 8 cm. Điểm A và B lần lượt thuộc cạnh MN và NP sao cho MA = NB = x cm (0 < x < 8). Ký hiệu diện tích tam giác ABQ là S.

a) Chứng minh rằng S =
(cm2)
b) Tìm giá trị của x để S đạt giá trị bé nhất.