TRƯỜNG THCS & THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I
Họ và tên:…………………………. Năm học 2008-2009
Lớp:10.... Môn: TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN
Thời gian: 90 Phút
(không kể thời gian giao đề)
---------------------------------

Bài 1(2điểm). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
.
b) Từ đồ thị, hãy chỉ ra các giá trị của
để
.
Bài 2(1điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số
:

.
Bài 3(2 điểm). Giải các phương trình sau:
a)

b)

Bài 4(1,5điểm). Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình nhân ba cộng thêm 6 bằng ba lần tuổi của học sinh A cộng hai lần tuổi của học sinh B, còn lấy tuổi của mình nhân hai thì bằng tuổi của học sinh A cộng với hai lần tuổi của học sinh B. Hãy tính tuổi của Giáo viên và hai học sinh A và B. Biết rằng tổng số tuổi của ba thầy trò là 60.
Bài 5(1điểm). Cho 5 điểm A, B, C, D, E tùy ý. Chứng minh rằng:

.
Bài 6(1,5điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4),
B(3;-4), C(1;-3).
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
Tìm tọa độ của điểm D sao cho ADBC là hình bình hành.
Tính góc A của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
Bài 7(1điểm).(không sử dụng máy tính)
a) Tính giá trị biểu thức:


b) Cho
. Tính
.

--------------------------HẾT--------------------------
* Lưu ý: + Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài .
+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.



Trường THCS và THPT Tố Hữu ĐÁP ÁN ĐỀ 2- THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HKI(08-09) - MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN
Bài
Ý
Nội dung
Điểm

1


2.0


a)
+ TXĐ:

+ Đỉnh I(2;1).
+ Trục đối xứng

+Bảng biến thiên



2




 1



+ Giao điểm với trục hoành A(1;0), B(3;0)
Giao điểm với trục tung C(0;-3)
+ Đồ thị








0,25



0,5

0,25


0,5


b)
Từ đồ thị ta thấy
khi

0,5

2


1.0





TH1:
:

TH2:
: (1) thành
: ptVN
+ KL:
: pt đã cho có một nghiệm


: pt đã cho vô nghiệm.
0,25

0,25

0,25




0,25

3


2.0


a)


+ Thử lại ta thấy pt chỉ có nghiệm là

KL: Vậy nghiệm của phương trình là


0,5


0,25


0,25


b)
+ ĐK:

+

Pt cuối có hai nghiệm là
thỏa mãn ĐK.
Thử lại pt ta thấy pt chỉ có nghiệm

KL: Vậy nghiệm của phương trình là



0,25
0,25


0,25
0,25

4


 1,5



Gọi x là tuổi của giáo viên, y là tuổi của học sinh A,
là tuổi của học sinh B. Điều kiện: x, y, z nguyên dương.
Theo đề ra ta có hệ:

Giải hệ pt ta được
thỏa mãn điều kiện.
Vậy tuổi của Giáo viên là 26 , học sinh A là 16 , học sinh B là 18 tuổi

0,25


0,75


0,25
0,25

5


1.0





Vậy đẳng thức chứng minh xong.
0,25
0,25
0,25

0,25

6


 1,5


a)
Gọi
là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó:

hay

Vậy G(2;-1)





0,5


b