ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MTBT Casio Thời gian : 120 phút Năm học : 2009 ( Nếu không nói gì thêm thì lấy kết quả gần đúng đến 5 chữ số thập phân)
Bài 1. Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x +5
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 2009.

Bài 2 Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..
Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1
Bài 3: a) Tính
Bài 4: Tính giá trị của x từ phương trình sau

Bài 5: a) Tìm số tự nhiên n
để
là số tự nhiên. b) Trình bày cách tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên.
Bài 6: Tính Bài 7: Cho
Đường cao,đường phân giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Hãy tính diện tích mỗi phần? Bài 8: Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác có các đỉnh A(5;2); B(3;-4); C(4;9)
Bài 9: Cho hình bình hành có độ dài 2 cạnh là 6cm và 8cm và góc 1500 . Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình bình hành ? ( Tính theo độ, phút, giây) Bài 10: Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF. Biết AC = 25,18 cm; EF = 24,12 cm. Gọi H là trực tâm của
AEF . Tính khoảng cách AH ?