Phòng GD & ĐT thiệu hoá
Trường THCS Thiệu long

Mã đề: 01
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Khoá ngày: 4 /12/2009
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

 Các quy định và lưu ý:
Đề thi gồm 10 bài, Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Thí sinh được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES;
Nếu không có chỉ định gì khác thì với các số gần đúng được quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân.
Đề bài
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức(chỉ ghi kết qu


Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Bài 2: (1 điểm) Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438
Bài 3: (2 điểm) (ghi kết qu
a) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:

b) Tính giá trị của x từ phương trình sau


Bài 4: (3 điểm) a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?
b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không?
Bài 5: (3 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989
Bài 6: (2 điểm) Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……
biết U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tính U1 ; U2 ; U25

Bài 7: (2 điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.
Bài 8: (2 điểm) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244
Tính A = x3000 + y3000 Nêu cách tính?
Bài 9: (2 đtam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ( ABD = ( CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.
Bài 10:(1 điểm) Tính S =
chính xác đến 4 chữ số thập phân.

Phòng GD & ĐT Thiệu Hoá
Trường thcs thiệu long

Mã đề 01
đáp án và hướng dẫn chấm
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Khoá ngày: 4 /12/2009
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay


Bài 1: (2 điểm; mỗi ý cho 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức(chỉ điền kết qu
B = 10,125
Bài 2: (1 điểm)
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)Ta có :
(
tối giản) => ƯSCLN(A;B) = A ÷ a
Ấn 9474372 ( 40096920 = Ta được : 6987 ( 29570
=>ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a