BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2005
Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13/03/2005.
Chú ý: - Đề gồm 04 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

Bằng số



Bằng chữ









Quy ước: Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.
Bài 1:


1.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô trống:


Bài 2: (5 điểm)
2.1 Cho bốn số A =
; B =
;
C =
; D =

Hãy so sánh số A với số B; số C với số D rồi điền dấu thích hợp (>; =; <) vào ô trống:

A



B

C



D

2.2 Nếu cho E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (0,5) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là:
A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466
(Chú ý: Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng.)
Bài 3: (5 điểm)
3.1 Chỉ với các số 1; 2; 3. Hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mã mỗi số đều có ba chữ số? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau:
………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………….....

3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số được viết ra từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5. Hãy tính các số n, m, k rồi điền vào ô thích hợp dưới đây:
n =
m =
k =

 Bài 4: (5 điểm)
Cho biết đa thức P(x) = x4 + mx3 - 55x2 + nx - 156 chia hết cho (x - 2) và (x - 3). Hãy tìm giá trị m và n và các nghiệm của đa thức rồi điền vào ô thích hợp dưới đây:
m =
n =

x1 =
x2 =
x3 =
x4 =

Bài 5: (4 điểm) Cho phương trình: x4 - 2x3 + 2x2 + 2x - 3 = 0
5.1 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình rồi điền vào bảng sau:
…………………………; …………………………; ……………………; ……………………..

5.2 Số nghiệm nguyên của phương trình là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 6: (6 điểm) Cho hình thang ABCD (Hình 1). Biết AB = a = 2,25 cm; ABD = α = 500, diện tích hình thang ABCD là S = 9,92 cm2. Tính độ dài các cạnh AD, ĐƯợC, BC và số đo các góc ABC; BCD rồi điền kết quả vào bảng sau:
AD

DC

BC


BCD

ABC


Bài 7: (6 điểm): Cho ∆ABC vuông tại C; cạnh huyền AB = a = 7,5 cm;
= α = 58025’. Từ C vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của ∆ABC. (Hình 2)
Tính độ dài các cạnh AC; BC, diện tích S của ∆ABC, diện tích S’ của ∆CDM rồi điền kết quả vào bảng sau:
AC

BC


S

S’


Bài 8: (4 điểm): Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh AB = c = 32,25 cm; AC = b = 35,75 cm; số đo góc
= α = 63025’(Hình 3). Tính diện tích S của ∆ABC, độ dài cạnh BC; số đo các góc

rồi điền kết quả vào bảng sau:
S

BC









Bài 9: (3 điểm): Cho dãy Un =
; với n = 1; 2; 3; …
9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số: U1; U2; U3; U4; U5 rồi điền kết quả vào bảng sau:
U1 =
U2 =
U3 =
U4 =
U5 =