PHÒNG GD&ĐT HUYỆN:
Điểm

TRƯỜNG:

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 8:
THỜI GIAN:
Họ và tên:

Câu 1.Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.








Câu 2. Cho biểu thức

Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B
Hãy thu gọn Q=

Tính giá trị của biểu thức Q=
tại x =-1
Câu 3. Thực hiện phép tính
Quy đồng mẫu các phân thức sau đây

;

Thực hiện phép tính




Câu 4. Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông




ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1.Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.
a.
1đ
b.
0,5đ
c.
1đ
Giải
a.

b.

c.


Câu 2. Cho biểu thức

a.Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B 1đ
b.Hãy thu gọn Q=
1đ
c.Tính giá trị của biểu thức Q=
tại x =-1 0,5đ
Giải
a. Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
b.Thu gọn Q=
1đ
c. Giá trị của biểu thức Q tại x= -1 là:


Câu 3. Thực hiện phép tính
a. Quy đồng mẫu các phân thức sau đây

;

b. Thực hiện phép tính




Giải
a.quy đồng mẫu các phân thức.

1đ

b.Thực hiện phép tính:

1đ




Câu 4. Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông
GT
Cho tứ giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

KL
 a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông

 1đ


CHỨNG MINH
Xét các tam giác
và tam giác
ta có EF và GH là đương trung bình của hai tam giác trên nên ta có EF=GH=
và EF//GH
Tương tự ta cũng có
và EH//FG 1đ
Nên ta có tứ giác EFGH là hình bình hành,
Do tứ giác EFGH là hình bình hành có các cạnh song song với hai đường chéo nên để tứ giác EFGH là hình thoi
từ đó suy ra nó là hình thoi nếu hai đường chéo của tứ giác ABCD phải bằng nhau

Do tứ giác EFGH trên đã là hình bình hành nên nó là hình chữ nhật khi có hai cạnh kề vuông góc
hay hai đường chéo của tứ giác ban đầu phải vuông góc với nhau

Do tứ giác EFGH trên đã là hình bình hành nên nó là hình vuông nếu nó vừa là hình chữ nhật và hình thoi kết hợp hai kết quả trên ta được :
+. Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải bằng nhau
+. Hai đường chéo của tứ giác ban đầu phải vuông góc với nhau 1đ

























© Hà Thanh Đài trường THCS HƯNG ĐẠO
MA TRẬN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN (trong trường hợp không trắc nghiệm)
Mức độ

Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng




Cấp độ thấp
Cấp độ cao


Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức






Số câu 3
Số điểm 2,5đ
% 25%
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
1a,1b



2
1,5đ
15%
Phân tích đa thức thành nhân tử phương