trường thcs thạch kim.
tổ toán - lý - tin
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
lớp 8
Năm học 2009-2010
Thời gian : 90 phút







Câu 1: (2 điểm): a. Tìm x biết :

b. Tìm x, y, z biết rằng:
và x- 2y - z = -18

Câu 2 : ( 2 điểm ) : Cho hai đa thức



a) Tính H(x) = M(x) + N(x) và cho biết bậc của H(x)
b) Tính : M(-1) ; N(0,5)
Câu 3 : (2 điểm):
Biết tổng số học sinh lớp 8A là 42 em. Số học sinh nam và học sinh nữ tỷ lệ nghịch với 3 và 4 . Tính số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 8A
Câu4: (3 điểm)

a)
b)
c)

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. H là giao điểm hai tia ED và IB. minh:
∆EDB = ∆EIB .
DB < BF .
K là trung điểm của HF. minh 3 điểm E , B , K thẳng hàng.


Câu 5(1 điểm): Chứng minh : S = 3 + 3
+ 3
+ ... + 3chia hết cho 13




………………………Hết………………………..
( Học sinh không được dùng tài liệu và trao đổi khi làm bài)








đáp án toán 8

Câu 1: (2 điểm):
a) Ta có: (1 điểm)
b) Ta có: áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: = (Do x- 2y - z = -18) (0,5 điểm)

x = 4; y = 6; z = 10 (0,5 điểm)
Câu 2 : ( 2 điểm ) :
a) Ta có: H(x) = M(x) + N(x) = +
= 8x7x7x – 5 (Có bậc bằng 4) (1 điểm)

b) Ta có: M(-1) = (0,5 điểm)
N(0,5) = = (0,5 điểm)

Câu 3 : (2 điểm):
Gọi x , y lần lượt là số HS nam và HS nữ của lớp 8A
( x, y x; y < 42 ) (0,5 điểm)
Khi đó theo bài ra ta có: x + y = 42 và x : y = hay
áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có:
= (1 điểm)
Tìm được: x = 24; y = 18 ( Thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số HS nam và HS nữ của lớp 8A lần lượt là: 24 và 18 em. (0,5 điểm)
Câu4: (3 điểm):
a,(1,5 điểm cả vẽ hình đúng):
Xét DEB = IEB có:
DEB = IEB; cạnh huyền EB chung. E
DEB = IEB (cạnh huyền – góc nhọn)
b,(1 điểm):
Do DEB = IEB BD = BI (1)
I
Mặt khác: BIF vuông ở I nên: BI < BF (2)
F
Từ (1) và (2) ta có: BD < BF. D B
c,(0,5 điểm):
- Chứng minh: DEB = DBH K
- Chứng minh: DEB = DBH
- Suy ra EB là đường trung trực của HF. H
- Do đó EB đi qua trung điểm của HF
Hay 3 điểm: E, B, K thẳng hàng.