Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Kỳ Anh Vũ.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề+ĐA TSL10 chuyên Vĩnh Phúc 2009-2010
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phùng Văn Nhiên (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:32' 05-07-2009
Dung lượng: 270.5 KB
Số lượt tải: 116
Nguồn:
Người gửi: Phùng Văn Nhiên (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:32' 05-07-2009
Dung lượng: 270.5 KB
Số lượt tải: 116
Số lượt thích:
0 người
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
(Đề có 01 trang)
Câu 1: (3,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
b) Giải và biện luận phương trình: (p là tham số có giá trị thực).
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho ba số thực đôi một phân biệt.
Chứng minh
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho và
Tìm tất cả các giá trị nguyên của sao cho là một số nguyên.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB a) KM // AB.
b) QD = QC.
Câu 5: (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4.
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh ..................................................................... SBD .......................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
Dành cho lớp chuyên Toán.
—————————
Câu 1 (3,0 điểm).
a) 1,75 điểm:
Nội dung trình bày
Điểm
Điều kiện
0,25
Hệ đã cho
0,25
Giải PT(2) ta được:
0,50
Từ (1)&(3) có:
0,25
Từ (1)&(4) có:
0,25
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là:
0,25
b) 1,25 điểm:
Nội dung trình bày
Điểm
Xét 3 trường hợp:
TH1. Nếu thì PT trở thành: (1)
TH2. Nếu thì PT trở thành: (2)
TH3. Nếu thì PT trở thành: (3)
0,25
Nếu thì (1) có nghiệm ; (2) vô nghiệm; (3) có nghiệm x nếu thoả mãn:
.
0,25
Nếu thì (1) cho ta vô số nghiệm thoả mãn ; (2) vô nghiệm; (3) vô nghiệm.
0,25
Nếu thì (2) cho ta vô số nghiệm thoả mãn ; (1) có nghiệm x=2; (3)VN
0,25
Kết luận:
+ Nếu -1 < p < 1 thì phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và
+ Nếu p = -1 thì phương trình có vô số nghiệm
+ Nếu p = 1 thì phương trính có vô số nghiệm
+ Nếu thì phương trình có nghiệm x = 2.
0,25
Câu 2 (1,5 điểm):
Nội dung trình bày
Điểm
+ Phát hiện và chứng minh
1,0
+ Từ đó, vế trái của bất đẳng thức cần chứng minh bằng:
0,5
Câu 3 (1,5 điểm):
Nội dung trình bày
Điểm
Điều kiện xác định: x1 (do x nguyên).
0,25
Dễ thấy , suy ra:
0,25
Nếu . Khi đó
Suy ra , hay không thể là số nguyên với .
0,5
Nếu . Khi đó: (vì x nguyên) và . Vậy là một giá trị cần tìm.
0,25
Nếu . Khi đó (do x nguyên). Ta có:
và , suy ra hay và .
Vậy các giá trị tìm được thoả mãn yêu cầu là: .
0,25
Câu 4 (3,0 điểm):
a) 2,0 điểm:
Nội dung trình bày
Điểm
Gọi I là trung điểm AB, . Xét hai tam giác KIB và KED có:
0,25
KB = KD (K là trung điểm BD)
0,25
0,25
Suy ra .
——————
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho các thí sinh thi vào lớp chuyên Toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
—————————
(Đề có 01 trang)
Câu 1: (3,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
b) Giải và biện luận phương trình: (p là tham số có giá trị thực).
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho ba số thực đôi một phân biệt.
Chứng minh
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho và
Tìm tất cả các giá trị nguyên của sao cho là một số nguyên.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB
b) QD = QC.
Câu 5: (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng cho 2009 điểm, sao cho 3 điểm bất kỳ trong chúng là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng tất cả những điểm đã cho nằm trong một tam giác có diện tích không lớn hơn 4.
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh ..................................................................... SBD .......................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
——————
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
Dành cho lớp chuyên Toán.
—————————
Câu 1 (3,0 điểm).
a) 1,75 điểm:
Nội dung trình bày
Điểm
Điều kiện
0,25
Hệ đã cho
0,25
Giải PT(2) ta được:
0,50
Từ (1)&(3) có:
0,25
Từ (1)&(4) có:
0,25
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là:
0,25
b) 1,25 điểm:
Nội dung trình bày
Điểm
Xét 3 trường hợp:
TH1. Nếu thì PT trở thành: (1)
TH2. Nếu thì PT trở thành: (2)
TH3. Nếu thì PT trở thành: (3)
0,25
Nếu thì (1) có nghiệm ; (2) vô nghiệm; (3) có nghiệm x nếu thoả mãn:
.
0,25
Nếu thì (1) cho ta vô số nghiệm thoả mãn ; (2) vô nghiệm; (3) vô nghiệm.
0,25
Nếu thì (2) cho ta vô số nghiệm thoả mãn ; (1) có nghiệm x=2; (3)VN
0,25
Kết luận:
+ Nếu -1 < p < 1 thì phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và
+ Nếu p = -1 thì phương trình có vô số nghiệm
+ Nếu p = 1 thì phương trính có vô số nghiệm
+ Nếu thì phương trình có nghiệm x = 2.
0,25
Câu 2 (1,5 điểm):
Nội dung trình bày
Điểm
+ Phát hiện và chứng minh
1,0
+ Từ đó, vế trái của bất đẳng thức cần chứng minh bằng:
0,5
Câu 3 (1,5 điểm):
Nội dung trình bày
Điểm
Điều kiện xác định: x1 (do x nguyên).
0,25
Dễ thấy , suy ra:
0,25
Nếu . Khi đó
Suy ra , hay không thể là số nguyên với .
0,5
Nếu . Khi đó: (vì x nguyên) và . Vậy là một giá trị cần tìm.
0,25
Nếu . Khi đó (do x nguyên). Ta có:
và , suy ra hay và .
Vậy các giá trị tìm được thoả mãn yêu cầu là: .
0,25
Câu 4 (3,0 điểm):
a) 2,0 điểm:
Nội dung trình bày
Điểm
Gọi I là trung điểm AB, . Xét hai tam giác KIB và KED có:
0,25
KB = KD (K là trung điểm BD)
0,25
0,25
Suy ra .
Các ý kiến mới nhất