PHÒNG GD&ĐT TUY PHONG

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 ÔN THI HỌC KỲ 2
năm học 2011-2012
-----------------------------------------000----------------------------------------------
Đề thi học kỳ 2 môn Toán PGD sẽ ra gồm 2 phần: “ Trắc nghiệm(3đ) và tự luận(7đ)”.
Sau đây là một số kiến thức về lý thuyết và các bài toán cơ bản để học sinh ôn tập thông qua các giáo viên đứng lớp hướng dẫn.
I/ Trắc nghiệm:
a/ Đại số:
- Giải thành thạo các loại phương trình và hệ phương trình thông qua máy tính casio:
Nhận biết được số nghiệm số của hệ phương trình thông qua các hệ số của ẩn.
Biết cách nhận biết được một điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị của hàm số và ngược lại.
Thuộc lòng và biết vận dụng các tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y=ax2 để tìm các giá trị của tham số.
Nắm vững điều kiện
để phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm; vô nghiệm; nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt.
b/ Hình học:
Học thuộc định ký và hệ quả 5 loại góc trong đường tròn.
Học thuộc dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
Học thuộc và tính thành thạo độ dài đường tròn;cung tròn;diện tích hình tròn; hình quạt .
II/ Dạng toán tự luận:
a/ Đại số:
Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu,phương trình bậc 2 một ẩn.
Biết sử dụng thành thạo định lý viet1 để tính

Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax2; y=ax+b
Biết tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị bằng phép toán.
Tính diện tích, chu vi khi biết tọa độ 3 đỉnh tam giác.
b/ Hình học:
Biết chứng minh tứ giác nội tiếp.
Biết chứng minh các tam giác đồng dạng
Biết vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các hệ thức.
Biết vận dụng định lý,hệ quả 5 loại góc trong đường tròn để chứng minh các góc bằng nhau.
Thuộc lòng các tính chất cơ bản của 2 đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau.
Sau đây là các bài toán mẫu để giáo viên và học sinh tham khảo và tự rèn.
I/ ĐẠI SỐ:
Bài 1:
Cho phương trình x2 + mx -1 + m = 0 (1)
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.
c/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm
.
Bài 2: Cho 2 hàm số y = x2 (P) và y = x +2 (D).
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A;B của (P) và (D) bằng phép toán.
c/ Tính chu vi và diện tích tam giác AOB
Bài 3: Giải các phương trình:

Bài 4: Cho 2 hàm số y = -x2 (P) và y = 2x +m (D).
a/ Tìm m để (D) tiếp xúc với (P).Tìm tọa độ điểm tiếp xúc đó.
b/ Gọi A là giao điểm của (P) và (D). Biết rằng điểm A có hoành độ là 2,Tìm m.

Bài 5: : Cho phương trình x2 + 5x - 6 = 0. Không giải phương trình hãytính:


Bài 6:
Cho phương trình : x2 – 4x + m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a/ x1- x2 = 2
b/ 2x1 +3x2 = 20
Bài 7: Cho hàm số y = x2 (P)
a/ Gọi A và B là 2 điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
b/ Viết phương trình đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xúc với (P).
Bài 8: Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các băng ghế.Nếu ta bớt đi 2 băng ghế thì mỗi băng ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số băng ghế lúc đầu.

















II/HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 600 nội tiếp đường tròn (O;R),Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt BC tại D.
1/ Tính góc BOC và độ dài BC theo R.
2/ Chứng minh DA2=DB.DC