PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TUY PHONG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 9 Năm học 2012-2013


I/ LÝ THUYẾT:
Đại số: -Nắm vững và học thuộc các công thức biến đổi căn thức đại số
Biết vận dụng các công thức để giải các bài toán
Tích cực rèn luyện kỷ năng tính toán,biến đổi và rút gọn các phân thức đại số.
Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax+b;y=ax.Rèn luyện cho hs biết tính được hệ số a,b khi biết đồ thị đi qua một điểm và kèm theo một điều kiện nữa.
Hình học:
-Học thuộc các định lý hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Biết sử dụng máy tính để tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn và tìm số đo góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác
- Nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến,hình bình hành,hình chử nhật,hình thoi,hình vuông.
- Biết vận dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông để suy ra tam giác cân.
- Học thuộc và vận dụng thành thạo bài tập số 3 trang 100 SGK hình học 9

II/ BÀI TOÁN:
Bài 1: Thực hiện phép tính:


Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y=3x-2 và y=2x+3
Bài 3 : Cho hàm số y= (m-3)x+1
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến,nghịch biến.
b/ Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ;2)
Bài 4 : Một đường thẳng cắt trục tung tại tung độ bằng 3 và song song với đường thẳng y=x.Xác định hàm số của đường thẳng đó.
Bài 5: Cho biểu thức

a/ Rút gọn C
b/Tính C biết

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường cao AD;BE cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh E thuộc đường tròn đường kính AH.
b/Chúng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.



Bài 7 : Cho nữa đường tròn tâm O,đường kính AB=4cm.Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nữa đường tròn đối với AB.Gọi C là một điểm thuộc tia Ax.Kẻ tiếp tuyến CE với nữa đường tròn(E là tiếp điểm),CE cắt By tại D.
a/ Chứng minh rằng

b/ Chứng minh rằng tam giác AEB đồng dạng tam giác COD
c/Gọi I là trung điểm của CD.Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC. Chứng minh rằng :AB là tiếp tuyến của đường tròn (I).
d/ Xác định vị trí của C trên tia Ax để CD có độ dài nhỏ nhất.
Bài 8: Cho nữa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,điểm E thuộc nữa đường tròn.Gọi M;N theo thứ tự là trung điểm của AE,BE.
a/ Tứ giác OMEN là hình gì? Chứng Minh.
b/ Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nữa đường tròn đối với AB.OM ;ON cắt Ax,By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh 3 điểm C :E :D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của nữa đường tròn.
c/ Gọi I là giao điểm của OE và MN. Khi E di chuyển trên nữa đường tròn thì điểm I di chuyển trên đường nào ?
d/ Xác định vị trí của điểm E để tứ giác ACDB là hình chử nhật.
Bài 9: Cho đường tròn (O;15cm); dây BC=24cm,các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.
a/ Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC.
b/ Chứng minh 3 điểm O,H,A thẳng hàng.
c/ Tính độ dài AB,AC.
Bài 10 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi AI là đường kính của (O).
a/ Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành.
b/ Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh 2 OM= AH
c/ Gọi K là giao điểm của BE với đường tròn (O). Chứng minh rằng K đối xứng với H qua AC.
d/ Chứng minh DB.DC=AD.HD