ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LỚP 10 – 2009
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

I
3,0điểm

































1) (1,0 điểm)
+) Đỉnh (1; 0)
+) BBT




+) Đồ thị cắt oy tại (0; 1)
cắt ox tại (1; 0)

+) Vẽ đồ thị:



0,25
0,25



0,25


0,25





2) (1,25 điểm)
+) M0(x0;
)
+) PT

+) PT hoành độ giao điểm
và (P):
4x2 – 2(4 + 2k)x + 5 + 4kx0 = 0 (*)
+)
tiếp xúc (P)
PT (*) có nghiệm kép

(**)
+) PT (**) có ac = - 1 < 0 nên có 2 nghiệm phân biệt k1 , k2 và k1k2 = -1
Vậy: Qua M0 ta kẻ được 2 tiếp tuyến với (P) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.


0,25

0,25

0,25

0,25

0,25


3) (0,75 điểm)
+) BPT đã cho
x2 – 2x + 1
m2 (1) . Đặt y = x2 – 2x + 1 có đồ thị là (P), y = m2 là đường thẳng (d) cùng phương với ox
+) Vẽ ĐT y = x2 – 2x + 1 trên [2; 3] và (d) . Dựa vào đồ thị: BPT(1) hay BPT đã cho nghiệm đúng


0,25


0,5



 II
1,5 điểm
+) VT = P, P.

+)

+)

 0,5


0,5


0,5

III
1,5 điểm
+ Đặt :

+) Ta được:

+)

+) Đối chiếu ĐK, KL: x = -1 hoặc

0,25


0,5



0,5



0,25

IV
3,0 điểm


1) (2,0 điểm)
+) PT (C) : (x – 1)2 + (y + 3) = 1 , nên tâm I(1; -3) bán kính R = 1
+) h = d(I; (d)) =

+) (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
h < R


+) S = dt(ABC) =

+) Smax
sin
= 1


+)
17m2 – 12m + 1 = 0
+) KL: Smax


0,5
0,25


0,25

0,25

0,25

0,25

0,25


2) (1,0 điểm)
+)
(C’) chứa (C)
+) Gọi M, x lần lượt là tâm và bán kính của (
)

+)
MI +MO = 6
+) Vậy : Tâm của (
) thuộc elip cố định có 2 tiêu điểm I, O và độ dài trục lớn 2a = 6

0,25

0,25

0,25
0,25

V
1,0 điểm
+) Đặt: u = 1 + xy, v = 1 + yz, t = 1 + zx. Từ (gt) ta được:
0 < u + v + t
6
+) Hai lần áp dụng BĐT Côsi cho 3 số ta được:

, dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1
+) Vây: MaxP =
, đạt được khi x = y = z = 1
0,25


0,5

0,25

* Lưu ý: Mọi cách giải khác lập luận đúng, tính toán chính xác cho điểm tối đa theo từng phần trong biểu điểm.