Chương IV- biểu thức đại số

Bài 1:Tính giá trị của biểu thức :
A = x2 + 4xy - 3y3 với



Bài 2: Cho x-y = 9, tính giá trị của biểu thức :
B =
( x
- 3y ; y
- 3x)
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A =
với x = 4 và y = 8
b) B = 2m2 - 3m + 5 với
= 1
c) C = 2a2 - 3ab + b2 với
và
= 2
Bài 4: Cộng và trừ các đơn thức :
a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b - (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) -(- 8y2)
c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6an
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau :
a)
b) 3ab.
ac - 2a.abc -
a2bc
c)
.c2 -
a2.(c.c)2 +
ac2.ac -
a2c2
Bài 6: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 .Chứng tỏ rằng nếu x,y
Z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13
Bài 7: Xác định các giá trị của biến để biểu thức sau có nghĩa :
a)
b)
c)

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức : N=
với
=

Bài 9:Chứng minh các đẳng thức sau :
a) x2 - y2 = (x+ y) (x- y) b) x3 + y3 = (x+ y) ( x2 - xy + y2)
c) a(a - b) - b(b- a) = a2 - b2 d) a( b- c) b(a + c) + c(a- b) = - 2bc
e) a( 1- b) + a( a2 - 1) = a (a2- b) f) a(b – x) + x(a + b) = b( a + x)
Bài10: Tính tổng :
a)
b)

Bài11: Rút gọn các biểu thức sau :
a) 10n+1- 66.10n b) 2n+ 3 + 2n +2 - 2n + 1 + 2n c)90.10k -10k+2 + 10k+1
d) 2,5.5n – 3 .10 + 5n - 6.5n- 1
Bài 12 : Tìm các giá trị của biến để :
a)A= (x + 1)(y2- 6) có giá trị bằng 0 b) B = x2- 12x + 7 có giá trị bằng 7
Bài 13 : Tính giá trị của biểu thức sau :
A =
với

Bài 14: Cho x, y, z
0 và x - y - z = 0 .Tính giá trị của biểu thức
B =

Bài 15:
a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x+ 2)2 + ( y -
2 -10
b) Tìm GTLN của biểu thức sau : D =

Bài 16: Cho biểu thức E =
.Tìm các giá trị nguyên của x để :
a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ nhất
Bài 17: Tìm các GTNN của các biểu thức sau :
a) (x – 3)2+ 2 b) (2x + 1)4 - 1 c) (x2 - 16)2 +
+2011
Bài 18: Tìm GTNN của biểu thức :A =

Bài 19: Tìm các giá trị nguyên của x ,để biểu thức sau nhận giá trị nguyên :
A =

Bài 20: Cho f(x) = ax + b trong đó a, b
Z
Chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35
Bài 21 Cho f(x) = ax2 + bx + c .Chứng minh rằng không có những số nguyên a, b, c nào làm cho f(x) = 1 khi x = 1998 và f(x) = 2 khi x = 2000
Bài 22: Chứng minh rằng biểu thức P = x2 -20 x +2011 luô