I./ BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
Bài 1:Giải và biện luận phương trình :
x2 – (2m +1)x + m2 + m – 6 = 0
(m – 2 ) x2 – 2 ( m + 3 )x + m – 5 = 0
( m – 1 ) x2 – ( m – 1 )x – 10 = 0
( m – 1) x2 + (2m + 3 )x + m + 2 = 0
( m – 1 ) x2 – 6(m – 1 )x + 2m – 3 = 0
Bài 2: Định m để các phương trình sau :
m x2 – ( 2m + 3 )x + m + 3 = 0 vô nghiệm.
(m – 1 ) x2 – 2 ( m + 4 )x + m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
(m – 1 ) x2 – 4x – (m + 4 ) = 0 có nghiệm.
m x2 – ( m + 3 )x + m = 0 có đúng một nghiệm.
(m – 1 ) x2 – 2 ( m – 1 )x – 3 = 0 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép.
Bài 3: CMR với mọi giá trị tham số m, các phương trình sau đây luôn có nghiệm:
( m + 1) x2 – ( 5m + 6 )x + 3 (2m + 3 ) = 0
x2 – (2m – 7 )x + 4 – 2m = 0
Bài 4: Cho ba số a, b, c đ ều khác 0. CMR một trong ba ph ương trình sau có nghiệm:
ax2 + 2bx + c = 0; bx2 + 2cx + a = 0; cx2 + 2ax + c = 0
Bài 5: Định m để các phương trình sau :
( m + 1) x2 – (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 có một nghiệm là 2 , tính nghiệm kia.
2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 có một nghiệm là -2 , tính nghiệm kia.
( m + 1) x2 + 2mx + m – 5 = 0 có một nghiệm là 3 , tính nghiệm kia.
Bài 6: Định m để các phương trình sau có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa:
x2 + (m – 2)x + m + 5 = 0 ; x12 + x22 = 10.
(m + 1 ) x2 – 2 ( m + 2 )x + m – 3 = 0 ; (4x1 +1)(4x2 + 1) = 18
x2 – 2mx + 3m – 2 = 0 ; x12 + x22 = x1.x2 + 4
x2 + (2m – 1)x + m + 3 = 0 ; 2x1 + 3x2 = 13
x2 – (2m – 1)x + m2 + 2 = 0 ; một nghiệm này g ấp đôi nghiệm kia
II./ BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
Bài 1: Giải các hệ phương trình:




Bài 2:Cho hệ phương trình
tìm m để:
a) Hệ phương trình vô nghiệm ĐS m < 9
b) Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ĐS m = 9
c) Hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt ĐS m > 9
Bài 3: Giải các hệ phương trình:



Bài 4: Giải các hệ phương trình:


Bài 5: Cho hệ phương trình
tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
Bài 6: Cho hệ phương trình
tìm m để hệ phương trình có ít nhất một nghiệm (x;y) thỏa x>0 , y>0 . ĐS:

III./ BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
Bài 1: Giải các phương trình sau :


Bai 2: Giai cac he bat phuong trinh sau


Bai 3: Tim dieu kien cua m de f(x)>0 voi moi x
f (x) = ( m- 3) x2 – 2 ( m – 2 ) x + m = 0
f (x) = ( m + 1 ) x2 – 2 ( m + 1) + 2
f (x) = ( m – 2) x2 + 2 ( 2 – m ) x + m
f (x) = x2 + 2 ( m – 1 ) + m + 5
f (x) = mx2 – 2 ( m – 2) x + m+ 6
Bai 4: Tim dieu kien cua m de bat phuong trinh vo nghiem voi moi x
mx2 – 2 ( m – 2) x + m + 6 > 0
( m2 – 4) x2 – 2x – 1 < 0
( m – 2 ) x2 – 2 ( m+ 1 ) x + 2m – 6 <0
( m + 1 ) x2 – 2 ( m – 1 ) x